7411. 尼姆游戏 I (Nim Game I)
时间限制：1000 MS 内存限制：512 MB
题目描述
# 尼姆游戏 I (Nim Game I) 时间限制：$1.00\text{ s}$ 空间限制：$512\text{ MB}$ ## 题目描述 有 $n$ 堆木棍，两个玩家轮流进行操作。在每一次操作中，玩家选择一个非空木棍堆，并从中拿走任意数量的木棍（至少一根）。拿走最后一根木棍的玩家获胜。 如果双方都采取最优策略，您的任务是判断谁将获胜。 ## 输入格式 第一行包含一个整数 $t$：测试用例的数量。接下来的测试用例如下描述： 每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$：木棍堆的数量。 第二行包含 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\ldots,x_n$：每堆中初始的木棍数量。 ## 输出格式 对于每个测试用例，若先手玩家获胜，输出 `first`；若后手玩家获胜，输出 `second`。 ## 输入输出样例 ### 输入 #1 ```text 3 4 5 7 2 5 2 4 1 3 3 5 6 ``` ### 输出 #1 ```text first first second ``` ## 说明/提示 ### 数据规模与约定 - $1 \le t \le 2 \cdot 10^5$ - $1 \le n \le 2 \cdot 10^5$ - $1 \le x_i \le 10^9$ - 所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2 \cdot 10^5$ ---