7414. 葛兰迪游戏 (Grundy's Game)
时间限制：1000 MS 内存限制：512 MB
题目描述
# 葛兰迪游戏 (Grundy's Game) 时间限制：$1.00\text{ s}$ 空间限制：$512\text{ MB}$ ## 题目描述 有一堆数量为 $n$ 的硬币，两个玩家轮流进行操作。在每一轮操作中，玩家选择一堆硬币并将其分割成两堆非空的、**且硬币数量不等**的硬币堆。无法进行分割的玩家输掉游戏。 如果双方都采取最优策略，您的任务是判断谁将获胜。 ## 输入格式 第一行包含一个整数 $t$：测试用例的数量。 接下来有 $t$ 行描述测试用例，每行包含一个正整数 $n$：初始硬币堆的硬币数量。 ## 输出格式 对于每个测试用例，若先手玩家获胜，输出 `first`；若后手玩家获胜，输出 `second`。 ## 输入输出样例 ### 输入 #1 ```text 3 6 7 8 ``` ### 输出 #1 ```text first second first ``` ## 说明/提示 ### 数据规模与约定 - $1 \le t \le 10^5$ - $1 \le n \le 10^6$ ---