7468. [GESP202609 五级] 哥德巴赫猜想
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题目描述
#### 题目描述 众所周知，哥德巴赫猜想是说，任何大于 $2$ 的偶数都能写成两个质数（素数）之和。例如： - $4=2+2$ - $6=3+3$ - $8=3+5$ - $10=3+7=5+5$ 聪明的你肯定想知道，对于大于 $2$ 的偶数 $n$，它有多少种写成两个质数之和的方法。例如 $4$、$6$ 和 $8$ 都只有一种方法，$10$ 有两种方法。请你编写程序计算这个问题的答案。 在本题中，我们认为两种方案不同，当且仅当两种分解方案包含的素数互不相同；即 $10=3+7$ 和 $10=7+3$ 是同一种方案，不能重复计数。 #### 输入格式 一行，一个大于 $2$ 的偶数 $n$。 #### 输出格式 一行，一个整数，表示将 $n$ 写成两个质数之和的方法数。 #### 输入输出样例 #1 ##### 输入 #1 ``` 4 ``` ##### 输出 #1 ``` 1 ``` #### 输入输出样例 #2 ##### 输入 #2 ``` 10 ``` ##### 输出 #2 ``` 2 ``` #### 说明/提示 对于 $40\%$ 的测试点，保证 $4\le n\le 100$。 对于所有测试点，保证 $4\le n\le 10^6$。