7477. [GESP202609 二级] 直角三角形
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题目描述
#### 题目描述 小双刚学会勾股定理，得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。 小双创造了直角三角形数列：数列前两项由小双指定，从第三项开始，数列中的每个数字的平方等于前两项的平方和。 例如，第一项是 $3.0$，第二项是 $4.0$，则第三项是 $\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0$。 其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根，可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。 小双给定了数列的前两项，并给定一个数列上限，想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限？ #### 输入格式 输入三行，第一行一个浮点数是数列第一项，第二行一个浮点数是数列第二项，第三行一个浮点数表示数列上限。 #### 输出格式 输出一个正整数，表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。 #### 输入输出样例 #1 ##### 输入 #1 ```cpp 3.0 4.0 10.0 ``` ##### 输出 #1 ```cpp 6 ``` #### 说明/提示 ### 样例解释 1 数列依次为： - $3.0$， - $4.0$， - $\sqrt{3.0^2+4.0^2}=5.0$， - $\sqrt{4.0^2+5.0^2}=6.403124\ldots$， - $\sqrt{5.0^2+6.403124^2}=8.124038\ldots$， - $\sqrt{6.403124^2+8.124038^2}=10.344080\ldots$， 因此第 $6$ 项会超过上限。 ### 数据范围 输入均为不超过 $10000$ 的正数。 题目保证给定第一项小于第二项。 无需过度考虑浮点精度问题。